[프로그래머스] 멀쩡한 사각형 [Summer/Winter Coding2019] [python]

[프로그래머스] 멀쩡한 사각형 [Summer/Winter Coding2019] [python] Level2

 

문제 설명

 

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W                                                 H                                                 result

8

12

80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

 

설계 및 구현

 

접근 방식

ex) w=2,h=3

w=2이고 h=3일때를 보면 w+h-1 = 4로 잘린부분을 구할 수 있다. -1을 뺀 이유는 처음 겹치는 사각형 때문이다.

그리고 w=8, h=12일때 이런 사각형이 w와h의 최대공약수인 4번 반복 됬다.

그러므로 w=8, h=12일때 멀쩡한 사각형은  모든 사각형의 갯수 - (w+h-(w,h의 최대공약수) 의 식으로 구할 수 있다.

 

my_solution

import math

def solution(w,h):
    return w*h-(w+h-math.gcd(w,h))

math모듈을 import해서 모든 사각형의 갯수 - (w+h-(w,h의 최대공약수)  이식의 결과값을 반환하여 해결 할 수 있다.